Et ta batterie a quel âge ? Car si elle commence à manquer de pèche, elle n'entraîne plus bien le démarreur et le préchauffage peut en souffrir aussi !
Et comme tes problèmes surviennent principalement au démarrage, c'est une piste à explorer...
Si tu peux essayer avec une batterie neuve, ou avec des pinces sur un autre véhicule, tu verras tout de suite si le problème persiste ou pas !
On ne sait jamais... je suis d'avis de toujours commencer par le plus simple !