Pierre Grosjean

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Très compliqué à expliquer (plusieurs années de cours techniques ....) http://www.dunod.com/pres_detail/20380/ExtraitsPartie7.pdf (page 22 ....... ) L'inertie de flexion d'un profilé ne dépend pas du matériau du profilé. C'est une grandeur purement géométrique. C'est l'intégrale surfacique du carré de la distance au centre géométrique de la section du profilé, cette distance étant mesurée selon la direction perpendiculaire à l'axe de flexion considéré. Elle se mesure en m4 (mais elle est souvent donnée en cm4 dans les catalogues). Par exemple l'inertie de flexion d'un plat d'épaisseur e et de hauteur h autour de l'axe y perpendiculaire ce plat vaut Iy = e h3/12. Autour de l'axe z parallèle à ce plat, l'inertie de flexion est beaucoup plus faible. Elle vaut seulement Iz = h e^3/12. Par contre, la rigidité de flexion EI d'un profilé fait intervenir le l'inertie de flexion I et le module élastique E du matériau. E vaut entre 70 et 75 Gpa pour de l'aluminium alors qu'il vaut entre 20 à 21 GPa pour de l'acier. La rigidité EI d'une poutre permet de calculer la flèche de flexion de cette poutre en fonction de sa portée, de son chargement et de ses conditions d'appui. Pour ce qui est de la résistance en flexion d'un profilé, il faut calculer la contrainte de flexion sigma sous un chargement donné et comparer la contrainte ainsi obtenue à une contrainte limite admissible. Il s'agit souvent de la limite élastique en traction du matériau divisée par un coefficient de sécurité dépendant du règlement applicable à l'ouvrage concerné et sous la réserve qu'il n'y ait pas de problèmes d'instabilité de type flambement, voilement ou déversement (1). La caractéristique du profilé qui permet de calculer une contrainte de flexion n'est pas l'inertie, mais le module de flexion noté Iy/v. C'est le quotient de l'inertie de flexion Iy du profilé autour d'un axe y par la plus grande distance (notée v) entre la fibre neutre du profilé (ligne des centres géométriques de la section droite du profilé quand il est constitué d'un matériau homogène) et la droite parallèle à l'axe des y la plus éloignée de la fibre neutre (parmi les droites parallèles à y coupant la section droite bien sûr) . On trouve les formules de calcul d'inertie de flexion et de module de flexion dans le "Roark 4ème édition" par exemple. (1) Attention de ne pas oublier les problèmes de torsion quand il y en a, problèmes vis à vis desquels les profilés ouverts comme des I des U ou des T sont complètement inadaptés (au contraire des tubes et des profilés fermés en général)

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Vous concluez un peut vite. Dans les efforts il y a de la flexion ou de la torsion ou de la compression ou de l'extention ou des efforts tranchants et vous pouvez aussi les combiner .................. Selon les cas les calculs donnent des conclusions differentes ! Mais une barre d'acier de section : hauteur 120 mm et largeur 40 mm a la même résistance à la flexion qu'un profilé en H de hauteur 120 mm et largeur 60 mm épaisseur 12 mm pour l'âme verticale et 15 mm pour les ailes .......... le profilé a un poids de 6/10ème de la barre ! Ce qui compte dans cet exemple c'est le module de flexion .......... Dans les constructions modernes les fermes des charpentes sont en tube et non en barre, mais il faut étudier les efforts et faire les calculs ........

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